De verzameling behoort tot de fundamentele concepten van de wiskunde. De grondslag voor dit wiskundige concept werd aan het einde van de negentiende eeuw gelegd door de Duitse wiskundige Georg Cantor. Hij noemde een verzameling informeel: "een veelheid aan elementen, die volgens een bepaalde definitie bij elkaar horen, en daardoor een geheel vormen".
De verzamelingenleer is inmiddels alomtegenwoordig in de wiskunde en vormt een basis van waaruit bijna de hele wiskunde kan worden afgeleid. In het wiskundeonderwijs aan de middelbare scholen worden elementaire onderwerpen als venndiagrammen onderwezen, als aanschouwelijke voorstellingen van verzamelingen.
Twee verzamelingen zijn volgens het gelijkheidsaxioma identiek als ze dezelfde elementen bevatten. Een verzameling zonder element noemt men een lege verzameling. Bij de beschrijving van een verzameling gaat het uitsluitend om de vraag welke elementen in de verzameling zijn opgenomen. Elementen komen daarom maar een keer in een verzameling voor. De elementen in een verzameling zijn binnen de verzameling nooit geordend.
De mandelbrotverzameling is een bekend voorbeeld van een wiskundige verzameling, en bestaat uit die complexe getallen die, nadat er herhaald dezelfde bewerking op is uitgevoerd, naar een eindige waarde itereren.
